Kako računati u sustavu heksadecimalnog broja
Sustav heksadecimalnog broja, koji se nazivaju i baza-16 ili ponekad samo heksadecil , predstavlja brojni sustav koji koristi 16 jedinstvenih simbola koji predstavljaju određenu vrijednost. Ti simboli su 0-9 i AF.
Brojni sustav koji koristimo u svakodnevnom životu naziva se decimalni ili bazni 10 sustav i koristi 10 simbola od 0 do 9 da predstavlja vrijednost.
Gdje i zašto se koristi heksadecimalni?
Većina kodova pogrešaka i drugih vrijednosti koje se koriste u računalu prikazane su u heksadecimalnom formatu. Na primjer, kodovi pogrešaka koji se zovu STOP kodovi , koji se prikazuju na Plavom zaslonu smrti , uvijek su u heksadecimalnom formatu.
Programeri koriste heksadecimalne brojeve jer su njihove vrijednosti kraće nego što bi bile prikazane u decimalu, a mnogo kraće nego u binarnom, što koristi samo 0 i 1.
Na primjer, heksadecimalna vrijednost F4240 jednaka je 1.000.000 u decimalnom i 1111 0100 0010 0100 0000 u binarnom.
Još jedno heksadecimalno mjesto koristi se kao HTML kôd boja za izražavanje određene boje. Na primjer, web dizajner upotrijebiti heksadecimalnu vrijednost FF0000 kako bi definirali crvenu boju. To je podijeljeno kao FF, 00,00, što određuje količinu crvenih, zelenih i plavih boja koje treba koristiti ( RRGGBB ); 255 crvena, 0 zelena i 0 plava u ovom primjeru.
Činjenica da se heksadecimalne vrijednosti do 255 mogu izražavati u dvije znamenke, a HTML kodovi boja koriste tri seta od dvije znamenke, što znači da postoji više od 16 milijuna (255 x 255 x 255) mogućih boja koje se mogu izraziti u heksadecimalnom formatu, čime se štedi puno prostora od izražavanja u drugom obliku kao što je decimalni.
Da, binarnu je na neki način mnogo jednostavnija, ali nam je samo jednostavnije čitati heksadecimalne vrijednosti od binarnim vrijednostima.
Kako računati u heksadecimalnom
Brojenje u heksadecimalnom formatu lako je ako se sjetite da postoji 16 znakova koji čine svaki skup brojeva.
U decimalnom obliku, svi znamo da računamo ovako:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, ... dodavanje 1 prije početka serije od 10 brojeva (tj. Broj 10).
U heksadecimalnom obliku, međutim, računamo ovako, uključujući sve 16 brojeva:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F, 10,11,12,13 ... ponovo dodavajući 1 prije početka 16 broj ponovno postavljen.
Evo nekoliko primjera nekih nejasnih heksadecimalnih "prijelaza" koje bi vam mogle pomoći:
... 17, 18, 19, 1A, 1B ...
... 1E, 1F, 20, 21, 22 ...
... FD, FE, FF, 100, 101, 102 ...
Kako ručno pretvoriti Hex vrijednosti
Dodavanje heksadecimalnih vrijednosti vrlo je jednostavno i zapravo se obavlja na vrlo sličan način kao brojenje brojeva u decimalnom sustavu.
Redoviti matematički problem poput 14 + 12 obično se može obaviti bez zapisivanja ništa dolje. Većina nas to može učiniti u našim glavama - to je 26. Ovdje je jedan koristan način da to pogleda:
14 je podijeljen na 10 i 4 (10 + 4 = 14), a 12 je pojednostavljeno kao 10 i 2 (10 + 2 = 12). Kada se dodaju zajedno, 10, 4, 10 i 2, jednako je 26.
Kada se uvedu tri znamenke, kao što je 123, znamo da moramo gledati sva tri mjesta kako bismo razumjeli što zapravo znače.
3 stoji samostalno, jer je to posljednji broj. Uklonite prva dva, a 3 je još uvijek 3. 2 se množi s 10 jer je to druga znamenka u broju, baš kao i kod prvog primjera. Opet, oduzmite 1 od ove 123, a ostat ćete sa 23, što je 20 + 3. Treći broj s desne strane (1) se uzima puta 10, dva puta (puta 100). To znači da 123 pretvara u 100 + 20 + 3 ili 123.
Evo još dva načina da to pogledate:
... (NX 10 2 ) + ( N X 10 1 ) + (NX10O)
ili...
... ( NX10X10 ) + (NX10) + N
Uključite svaku znamenku na odgovarajuće mjesto u gornjoj formuli da biste pretvorili 123 u: 100 ( 1 X 10 X 10) + 20 ( 2 X 10) + 3 ili 100 + 20 + 3, što je 123.
Isto vrijedi i ako je broj u tisućama, kao i 1.234. 1 je stvarno 1 X 10 X 10 X 10, što ga čini na tisućiti mjesto, 2 u stotinama i tako dalje.
Hexadecimal se obavlja na isti način, ali koristi 16 umjesto 10 jer je baza-16 sustav umjesto baze 10:
(NX 16 3 ) + (NX 16 2 ) + (NX 16 1 ) + (NX 16 0 )
Na primjer, recimo da imamo problem 2F7 + C2C i želimo znati decimalnu vrijednost odgovora. Najprije morate pretvoriti heksadecimalne znamenke u decimalni broj, a zatim jednostavno dodajte brojeve zajedno kao što biste to učinili s gore navedenim dvama primjerima.
Kao što smo već objasnili, nula do devet u oba decimalna i heksadecita su točna, dok brojevi od 10 do 15 predstavljaju slova A do F.
Prvi broj do krajnje desne strane heksadecimalne vrijednosti 2F7 stoji samostalno, kao u decimalnom sustavu, koji izlazi kao 7. Sljedeći broj lijevo treba pomnožiti sa 16, baš kao i drugi broj od 123 (2) potrebno je pomnožiti s 10 (2 X 10) da bi se dobio broj 20. Konačno, treći broj s desne strane treba pomnožiti sa 16, dva puta (što je 256), kao decimalni broj potrebno je pomnožiti s 10, dva puta (ili 100), kada ima tri znamenke.
Zbog toga razbijanje 2F7 u našem problemu čini 512 ( 2 X 16 X 16) + 240 ( F [15] X 16) + 7 , što je 759. Kao što vidite, F je 15 zbog svog položaja u (vidi Kako se računati u Hexadecimalni gore) - to je posljednji broj iz mogućih 16.
C2C se pretvara u decimal kao što je ovaj: 3,072 ( C [12] X 16 X 16) + 32 ( 2 X 16) + C [12] = 3,116
Ponovno, C je jednak 12 jer je 12. vrijednost kada računate od nule.
To znači da 2F7 + C2C je stvarno 759 + 3,116, što je jednako 3,875.
Iako je lijepo znati kako to učiniti ručno, naravno, mnogo je lakše raditi s heksadecimalnim vrijednostima pomoću kalkulatora ili pretvornika.
Hex Converters & amp; Kalkulatori
Heksadecimalni pretvarač je koristan ako želite prebaciti heksadecimalni decimalni ili decimalni do heksadecimalnog, ali ne želite to učiniti ručno. Na primjer, upisivanje heksadecimalne vrijednosti 7FF u pretvornik odmah će vam reći da je ekvivalent decimalne vrijednosti 2.047.
Postoji puno online hex pretvarača koji su zaista jednostavni za korištenje, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com i RapidTables samo su neki od njih. Ove web stranice omogućuju vam pretvorbu ne samo hexa u decimalnu (i obratno) nego i pretvoriti hex na i od binarnih, oktalnih, ASCII i drugih.
Hexadecimalni kalkulatori mogu biti jednako korisni kao kalkulatori decimalnog sustava, ali za uporabu s heksadecimalnim vrijednostima. Primjerice, 7FF plus 7FF je FFE.
Mack Warehouse heksadrijski kalkulator podržava kombiniranje numeričkih sustava. Jedan primjer bi trebao dodati heksadecimalni i binarnu vrijednost zajedno, a zatim pregled rezultata u decimalnom formatu. Također podržava oktalni.
EasyCalculation.com je još lakši kalkulator koji se koristi. To će oduzimati, podijeliti, dodati i množiti sve dvije hex vrijednosti koje ste mu dali, i odmah prikazati sve odgovore na istoj stranici. Također prikazuje decimalne ekvivalente pored heksadecimalnih odgovora.
Više informacija o heksadecimalnom
Riječ heksadecimalna je kombinacija hexa (značenje 6) i decimalnog (10). Binarni je baza-2, oktal je baza-8, a decimalni je, naravno, baza -10.
Heksadecimalne vrijednosti se ponekad napisuju s prefiksom "0x" (0x2F7) ili s indeksom (2F7 16 ), ali ne mijenja vrijednost. U oba primjerka možete zadržati ili poništiti prefiks ili indeks, a decimalna vrijednost ostat će 759.